Considere o sistema linear nas variáveis x,y e z.
$$\left\{ \begin{array}{c} x+2y+3z=20\\7x+8y-mz=26 \end{array} \right.$$
onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que (x, y, z) = (a, b, c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a
a) 3.
b) 2.
c) 1.
d) 0.
Solução:
Resposta: a)
Os números são consecutivos, portanto $$b=a+1$$ e $$c=a+2$$. Substituindo os três números inteiros na primeira equação, tem-se $$a+2(a+1)+3(a+2)=26\Longrightarrow 6a+8=20\Longrightarrow a=2$$.
Conclui-se, portanto, que $$(a,b,c)=(2,3,4)$$. Agora, substituindo esses valores na segunda equação, tem-se $$7\cdot 2 + 8\cdot 3 -4m=26\Longrightarrow -4m=-12\Longrightarrow m=3$$.
