Materiais termoelétricos são aqueles com alto potencial de transformar calor em energia elétrica. A capacidade de conversão de calor em eletricidade é quantificada pela grandeza $$F = \frac{S^{2}}{\rho\kappa} T$$, que é adimensional e função da temperatura T e das propriedades do material: resistividade elétrica ρ, condutividade térmica κ, coeficiente Seebeck S. O gráfico a seguir mostra ρ em função de T para certo material termoelétrico. Analisando o gráfico e considerando $$\kappa = 2,0\, W/(m\cdot K)$$ e $$S = 300\, \mu V/K$$ para esse material, a uma temperatura T = 300 K, conclui-se que a grandeza F desse material a essa temperatura vale
a) 0,003.
b) 0,6.
c) 0,9.
d) 90.
Solução:
Pelo gráfico, para a temperatura de 300 K, temos $$\rho = 1,5\cdot 10^{-3}\, \Omega\cdot cm$$
Mas antes de calcularmos a grandeza F, precisamos ajustar algumas unidades.
\[S = 300\, \mu V/K = 300\cdot 10^{-6}\, V/K = 3\cdot 10^{-4}\, V/K\] \[\rho = 1,5\cdot 10^{-3}\, \Omega\cdot cm = 1,5\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-2}\, \Omega\cdot m = 1,5\cdot 10^{-5}\, \Omega\cdot m\]
Agora podemos substituir todos os valores e encontrar F.
\[F = \frac{S^{2}}{\rho\kappa} T \longrightarrow F = \frac{(3\cdot 10^{-4})^{2}}{1,5\cdot 10^{-5}\cdot 2} 300 \longrightarrow F = 0,9\]
Resposta: letra C.
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