UNICAMP 2018 – 1ª Fase – Questão 19

Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a
a) 1/2.
b) 5/9.
c) 2/3.
d) 3/5.

Solução:
Os eventos “sair cara” e “sair coroa” são complementares, isso significa que a soma de suas probabilidades é igual a 1. Seja a probabilidade $$p$$ de obter-se coroa, então $$p+2p=1\longrightarrow p = 1/3$$.
A probabilidade de sair duas caras ou duas coroas será:

\[\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4}{9}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}\].