1ª FaseProbabilidade
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FUVEST 2017 – 1ª Fase – Questão 83

Cláudia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo oculto). Cada nome é escrito em um pedaço de papel, que é colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de que nenhum participante retire seu próprio nome é



Solução:

CPRA = [Iniciais dos nomes de cada um dos amigos]

O espaço amostral é composto por $$4!=24$$ possibilidades, o que representa todas as disposições possíveis.

Agora, para calcularmos a quantidade de configurações em que cada pessoa não retira o próprio nome, infelizmente, teremos de observar uma por uma. As iniciais dos nomes serão utilizadas para compor a ordem.

Alguns Casos: ACPR, ARPC, ARCP…
Procedendo desta maneira, chegamos à conclusão de que existem 9 possibilidades de configuração. A probabilidade será a divisão entre este valor e o número do espaço amostral.
\[p=\frac{9}{16}\]

Tags: 2017

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