Vértice da Parábola – Exercício 8

O ponto de coordenadas (3, 4) pertence à parábola de equação y = ax² + bx + 4. A abscissa do vértice dessa parábola é

A) 1/2
B) 1
C) 3/2
D) 2

Solução:
Sabemos que a abscissa (o “x” do vértice”) é dada por $$x_{v}=-\frac{b}{2a}$$.

Como o ponto (3,4) pertence à parábola, podemos escrever a equação $$y=4 = a\cdot 3² + 3b + 4$$. Isso fornece a igualdade $$9a + 3b = 4-4 = 0$$, então $$9a =  – 3b$$, o que implica $$b=-3a$$.

Substituindo essa igualdade na fórmula do vértice, obtemos $$x_{v}=-\frac{-3a}{2a} = 3/2$$.