Fatec Matemática

FATEC – Vestibular 2017 – 2º Semestre – Matemática (continuação)

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Questão 33

Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões.

Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1o grau, em função do tempo (x), em número de anos. Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, adotando o ano de 2010 como x = 0
e o ano de 2016 como x = 6.

a) $$h(x) = – 0,1 x + 17,7$$
b) $$h(x) = – 0,1 x + 20,7$$
c) $$h(x) = – 0,25x + 17,7$$
d) $$h(x) = – 0,5 x + 20,7$$
e) $$h(x) = – 0,5 x + 17,7$$

Solução:

Queremos calcular os parâmetros para a equação da reta, a equação na forma $$y=ax+b$$. Precisamos de dois pares ordenados; e eles estão no texto. São os pares (0 ; 20,7) e (6 ; 17,7).

Montamos duas equações.

$$20,7=0a+b=b$$ e $$17,7 = 6a+b$$. Substituindo $$b$$ na segunda equação, obtemos \[17,7 = 6a + 20,7\Longrightarrow 6a = 17,7-20,7 = -3,0\Longrightarrow a = -3/6 = -0,5\].

\[h(x)=-0,5x + 20,7\].

Resposta: d)


Questão 34

A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto, muitos refugiados sírios têm vindo também para o Brasil.
Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil.

Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de ACB é igual a 18º e a medida de ABC é igual a 81º.

Com base nos dados apresentados, se um refugiado sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em todo o trajeto.
O valor de x é mais próximo de

a) 11 300.
b) 12 300.
c) 13 300.
d) 14 300.
e) 15 300.

Adote:
sen 18º = 0,31
cos 18º = 0,95
sen 81º = 0,98
cos 81º = 0,16

Solução:


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