Resolução – UNESP 2014 (1ª Fase) – Física (continuação)

Questão

Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, $$F_{1}$$ e $$F_{2}$$, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal.
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Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita $$F_{1}$$ é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita $$F_{2}$$ é igual a
(A) 120.
(B) 240.
(C) 60.
(D) 210.
(E) 180.
Solução:
Isolando os corpos podemos dizer que no corpo 1 \[F_{1} = F_{c1} = m\cdot \omega ^{2}\cdot 2\cdot R \longrightarrow 120 = m\cdot \omega ^{2}\cdot 2\cdot R \longrightarrow m\cdot \omega ^{2}\cdot R = 60\,\,\, (I)\] Já no corpo 2 \[F_{2} – F_{1} = F_{c2} = m\cdot\omega ^{2}\cdot R \longrightarrow F_{2} – m\cdot \omega ^{2}\cdot 2\cdot R = m\cdot\omega ^{2}\cdot R \longrightarrow F_{2} = 3\cdot m\cdot\omega ^{2}\cdot R\,\,\, (II)\] Substituindo I em II temos \[F_{2} = 3\cdot 60 \longrightarrow F_{2} = 180\, N\] Resposta: letra E.

Questão

Uma pessoa está parada numa calçada plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado na fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da região.
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Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela à calçada, conforme indica a linha tracejada. Considerando que o ponto O na figura represente a posição dos olhos da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a
(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 1.
Solução:
Primeiro precisamos encontrar o campo de visão do espelho.
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\[\frac{x}{1,2} = \frac{7}{2} \longrightarrow x = 4,2\, m\] Como temos que considerar o tamanho da motocicleta, o espaço que ela vai percorrer é $$4,2 – 1,8 = 2,4\, m$$. Agora é só utilizar a equação da velocidade média: \[v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow 0,8 = \frac{2,4}{\Delta t} \longrightarrow \Delta t = 3\, s\] Resposta: letra B.

Questão

Duas ondas mecânicas transversais e idênticas, I e II, propagam-se em sentidos opostos por uma corda elástica tracionada. A figura 1 representa as deformações que a onda I, que se propaga para direita, provocaria em um trecho da corda nos instantes $$t = 0$$ e $$t = \frac{T}{4}$$, em que T é o período de oscilação das duas ondas. A figura 2 representa as deformações que a onda II, que se propaga para esquerda, provocaria no mesmo trecho da corda, nos mesmos instantes relacionados na figura 1. Ao se cruzarem, essas ondas produzem uma figura de interferência e, devido a esse fenômeno, estabelece-se uma onda estacionária na corda. A figura 3 representa a configuração da corda resultante da interferência dessas duas ondas, nos mesmos instantes $$t = 0$$ e $$t = \frac{T}{4}$$.
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A figura que melhor representa a configuração da corda nesse mesmo trecho devido à formação da onda estacionária, no instante $$\frac{3T}{4}$$, está representada na alternativa
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Solução:Ao observarmos a figura, percebemos que a cada quarto de período cada ponto se move um quadradinho para cima ou para baixo. Portanto, daqui dois quartos de período, ou seja, em $$t = \frac{3T}{4}$$, o ponto C será um vale na primeira onda, enquanto o ponto C da segunda onda será uma crista. Logo, o resultado de sobreposição dessas duas ondas será igual a quando observamos o tempo $$t = \frac{T}{4}$$.Resposta: letra D.

Questão

A figura é o esquema simplificado de um disjuntor termomagnético utilizado para a proteção de instalações elétricas residenciais. O circuito é formado por um resistor de baixa resistência R; uma lâmina bimetálica L, composta pelos metais X e Y; um eletroímã E; e um par de contatos C. Esse par de contatos tende a abrir pela ação da mola $$M_{2}$$, mas o braço atuador A impede, com ajuda da mola $$M_{1}$$. O eletroímã E é dimensionado para atrair a extremidade do atuador A somente em caso de corrente muito alta (curto circuito) e, nessa situação, A gira no sentido indicado, liberando a abertura do par de contatos C pela ação de $$M_{2}$$.
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De forma similar, R e L são dimensionados para que esta última não toque a extremidade de A quando o circuito é percorrido por uma corrente até o valor nominal do disjuntor. Acima desta, o aquecimento leva o bimetal a tocar o atuador A, interrompendo o circuito de forma idêntica à do eletroímã.
(www.mspc.eng.br. Adaptado.)
Na condição de uma corrente elevada percorrer o disjuntor no sentido indicado na figura, sendo $$\alpha _{X}$$ e $$\alpha _{Y}$$ os coeficientes de dilatação linear dos metais X e Y, para que o contato C seja desfeito, deve valer a relação e, nesse caso, o vetor que representa o campo magnético criado ao longo do eixo do eletroímã apontará para a. Os termos que preenchem as lacunas estão indicados correta e respectivamente na alternativa
(A) $$\alpha _{X} >\alpha _{Y}$$… esquerda.
(B) $$\alpha _{X} <\alpha _{Y}$$… esquerda.
(C) $$\alpha _{X} >\alpha _{Y}$$… direita.
(D) $$\alpha _{X} =\alpha _{Y}$$… direita.
(E) $$\alpha _{X} <\alpha _{Y}$$… direita.
Solução:
Para que a lâmina L encoste no atuador A, o metal X precisa dilatar mais que o metal Y. Sendo a equação de dilatação linear $$\Delta L = L_{0}\cdot\alpha\cdot\Delta T$$, podemos dizer que quanto maior o valor de $$\alpha$$, maior a dilatação. Logo, a relação correta é $$\alpha _{X} >\alpha _{Y}$$. Para descobrir a direção do campo magnético basta usar a regra da mão direita. Apontando com o dedão no sentido da corrente, descobrimos que os outros dedos da mão apontam para a direita, logo o campo magnético aponta para a direita.
Resposta: letra C.

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