Cotuca Matemática

Resolução – Vestibulinho – COTUCA 2019 – Matemática (parte 2)

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Questão 16

Uma fruta in natura possui 80% de sua massa composta de água e, se for desidratada, a água se reduz a
10% da massa após esse processo. Qual é a massa (em gramas) dessa fruta in natura que corresponderia a uma porção de 100 g dessa mesma fruta em sua forma desidratada?

a) 900 g
b) 890 g
c) 800 g
d) 450 g
e) 170 g

Solução:


Questão 17

Calcule o valor de M na expressão abaixo.

$$M=\frac{\frac{7}{11}+0,333…}{\frac{1}{11}\cdot\frac{2}{3}}-\frac{1}{2}$$.

a) 23/2

b) 25/2

c) 27/2

d) 29/2

e) 31/2

Solução:


Questão 18

Observe, a seguir, uma maneira de resolver a equação $$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x…}}}}=2$$.

Como $$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x…}}}}=2$$, podemos acrescentar um parênteses dentro do radical, de modo que a equação original
assumirá a seguinte forma: $$\sqrt{x(\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x…}}})}=2$$
Note que a expressão dentro do parênteses é idêntica à expressão apresentada no início do problema e, portanto, vale 2.

Temos, então, que $$\sqrt{x\cdot 2}=2$$.

Elevando ambos os membros ao quadrado, temos: $$2x=4$$, logo $$x=2$$. A partir do raciocínio apresentado, ao resolver a equação $$y\sqrt{y\sqrt{y\sqrt{y\sqrt{y…}}}}=2$$, o valor de y será

a) 1.

b) 2.

c) $$\sqrt{2}$$.

d) 3.

e) $$\sqrt{3}$$.

Solução


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