MCUV – Exercício 1

Um móvel parte do repouso e percorre uma circunferência de raio de 20cm em MCUV. Após 2s, percorreu 5 voltas. Determine:

a) a aceleração angular
b) a aceleração linear
c) a velocidade linear ao final de 5 voltas
d) o tempo necessário para percorrer 20 voltas

Confira nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniformemente Variado

Solução:

a) Aqui vamos utilizar o “sorvetão” para o MCUV. Vamos considerar $$\theta_{0} = 0$$ e $$\omega_{0} = 0$$.

$$\theta = \theta_{0} + \omega_{0} t + \frac{\gamma t^{2}}{2} \longrightarrow 5\cdot 2\pi = \frac{\gamma 2^{2}}{2} \longrightarrow \gamma = 5\pi\, rad/s^{2}$$

b) Vamos utilizar a mesma função, porém agora para o MUV. Vamos considerar $$S_{0} = 0$$ e $$v_{0} = 0$$.

$$S = S_{0} + v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2} \longrightarrow 5\cdot 2\pi\cdot 0,2 = \frac{a 2^{2}}{2} \longrightarrow a = \pi\, rad/s^{2}$$

c) Aqui vamos usar a Função Horária da Velocidade no MUV. Vamos considerar $$v_{0} = 0$$.

$$v = v_{0} + at \longrightarrow v = \pi\cdot 2 \longrightarrow v = 2\pi\, m/s$$

d) Agora vamos utilizar a Função Horária da Posição no MUV. Vamos considerar $$S_{0} = 0$$ e $$v_{0} = 0$$.

$$20\cdot 2\pi\cdot 0,2 = \frac{\pi t^{2}}{2} \longrightarrow t = 4\, s$$