Questão
Seja um inteiro positivo que não é primo. Mostre que o anel não é um domínio.
Solução:
Podemos escolher , distintos e positivos, de modo que , uma vez que não é um número primo (pela teorema de decomposição em números primos, no mínimo, , com primo). Realizando o produto das classes de equivalência, notamos o que vem a seguir:
.
Por definição, , ou seja, este é o elemento neutro aditivo, resultado de um produto de dois elementos distintos do referido elemento. Portanto este conjunto não é um domínio de integridade.
0 comentários