Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (exercício 4)

Sejam $$W_{1}$$ e $$W_{2}$$ subespaços de um espaço vetorial $$V$$ tais que $$W_{1}  + W_{2}  = V$$ e $$W_{1}\cap W_{2}  = \{0\}$$. Determinar que, para cada vetor $$v$$ em $$V$$, existem e são únicos os vetores $$w_{1}$$ e $$w_{2}$$ tais que $$v = w_{1}  + w_{2}$$. A recíproca é verdadeira?

Solução:

Referências:

[1] – Hoffmann, K. , Kunze, R. – Linear Algebra