Área do Triângulo – Exercícios resolvidos

Lista de exercícios resolvidos e comentados sobre a área de triângulos.

(Unemat) No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N são respectivamente pontos médios dos lados AB e  AC. O segmento MN mede 6 cm.

A área do triângulo ABC mede:
a) 18√3cm².
b) 24√cm².
c) 30√ cm².
d) 30√ cm².
e) 36√cm².
Solução

(FATEC) Na figura temos um mapa onde se localiza a Praça Tales de Mileto. A prefeitura pretende cobri-la completamente com grama.

Admita que a medida do ângulo agudo formado entre a Rua Fibonacci e a Avenida Descartes é igual a 60º, e que a Avenida Bhaskara é paralela à Avenida Descartes. Nessas condições, o total da área a ser gramada é, em metros quadrados, igual a
(A) 20 400 . √3
(B) 20 400 . √2
(C) 27 000
(D) 18 000 . √3
(E) 12 000
Solução

(UERJ) O retângulo PQRS é formado por seis quadrados cujos lados medem 2 cm. O triângulo ABC, em
seu interior, possui os vértices definidos pela interseção das diagonais de três desses quadrados,
conforme ilustra a figura.

Determine a área do triângulo ABC tomando como unidade a área de um quadrado de lado
igual a 2 cm.
Solução

(UNESP) A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo.

Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm², é:
a) 84.
b) 96.
c) 120.
d) 150.
e) 192.
Solução

(UNICAMP) A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a

Solução

(UNESP) Os polígonos SOL e LUA são triângulos retângulos isósceles congruentes. Os triângulos retângulos brancos no interior de SOL são congruentes, assim como também são congruentes os triângulos retângulos brancos no interior de LUA. A área da superfície em amarelo e a área da superfície em azul estão na mesma unidade de medida. Se x é o número que multiplicado pela medida da área da superfície em amarelo resulta a medida da área da superfície em azul, então x é igual a

a)16/15
b)15/16
c)9/10
d)24/25
e)25/24
Solução

(UNICAMP) A figura abaixo exibe o triângulo ABC, em que $$AB=BC$$ e $$\overline{AD}$$ é uma altura de comprimento $$h$$. A área do triângulo ABC é igual a
a) h².
b) √2 h².
c) √3 h².
d) 2h².

Solução