As raízes da equação x² + bx + 47 = 0

As raízes da equação x² + bx + 47 = 0 são naturais. Determine a diferença entre essas raízes.

Solução:
Usando a fórmula do Produto de Raízes, obtemos $$x_{1}\cdot x_{2}=47$$. Note que 47 é um número primo, então as únicas decomposições possíveis, em números naturais, são $$x_{1}=1$$ e $$x_{2}=47$$ ou $$x_{1}=47$$ e $$x_{2}=1$$. Daqui, concluímos que a diferença pode ser $$1-47 = -46$$ ou $$47-1=46$$.