Números Binomiais – Exercício 1
O somatório $$\sum_{k=0}^{10}\binom{11}{k}$$ é igual a a) 34.572 b) 34.571 c) 2.048 d) 2.047 e) 2.045 Solução: Com o binômio de Newton, temos \[(1+1)^{11}=\sum_{k=0}^{11}\binom{11}{k} =...
Limites – Exercício 21
Calcule o limite, se existir; justifique as passagens. $$lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}+1}-x$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Acesse o nosso artigo com a Teoria dos...
EsPCEx 2021 – Q.11 – Matemática
Um aluno da EsPCEx tem a probabilidade de 60% de acertar um problema de Matemática ao tentar resolvê-lo. Numa prova de Matemática com 5 problemas,...
Vestibulinho UNESP 2022 – Q.18
Há 6 meses, o preço de venda de um produto correspondia a 80% do valor do seu preço de venda atual, que é de R$...
Vestibulinho UNESP 2022 – Q.17
No mês passado, o valor total das dívidas de Ana correspondeu a 2/5 do salário líquido que ela recebeu. Se ela depositou o valor de...
Vestibulinho UNESP 2022 – Q.16
Um profissional levou 5 horas e 15 minutos na edição de um vídeo promocional. O tratamento das imagens utilizadas ocupou um terço do tempo da...
Limites – Exercício 20
Seja $$f(x)=\left\{\begin{array}{rc} 1-x^{2},&\mbox{se}\quad x\neq 1,\\ 2, &\mbox{se}\quad x=1. \end{array}\right. $$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Calcule os limites, caso existam, e, se...
Limites – Exercício 19
Calcule os limites, caso existam, e, se não existirem, justifique. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! a) $$\lim_{x\to 1^{+}}\frac{|x-1|}{x-1}$$ b) $$\lim_{x\to 1^{-}}\frac{|x-1|}{x-1}$$ c) $$\lim_{x\to...
Limites – Exercício 18
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to p}\frac{sen(x)-sen(p)}{x-p}$$, para $$x\neq p$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Substituamos o quociente de...
Limites – Exercício 17
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to p}\frac{tg(x-p)}{x^{2}-p^{2}}$$ , $$p\neq 0$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Basta observar que \[\frac{tg(x-p)}{x^{2}-p^{2}}=\frac{sen(x-p)}{x-p}\cdot\frac{1}{(x+p)cos(x-p)}\]....