O somatório $$\sum_{k=0}^{10}\binom{11}{k}$$ é igual a
a) 34.572
b) 34.571
c) 2.048
d) 2.047
e) 2.045
Solução:
Com o binômio de Newton, temos
\[(1+1)^{11}=\sum_{k=0}^{11}\binom{11}{k} = \sum_{k=0}^{10}\binom{11}{k} + 1.\]
Agora, basta invertermos a equação, de modo que
\[ \sum_{k=0}^{10}\binom{11}{k} = 2^{11}-1 = 2047.\]
