Seja $$f(x)=\left\{\begin{array}{rc} 1-x^{2},&\mbox{se}\quad x\neq 1,\\ 2, &\mbox{se}\quad x=1. \end{array}\right. $$
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Calcule os limites, caso existam, e, se não existirem, justifique.
$$\lim_{x\to 1^{+}} f(x)$$
$$\lim_{x\to 1^{-}} f(x)$$
$$\lim_{x\to 1} f(x)$$
Solução:
Observamos que $$\lim_{x\to 1^{+}} f(x) = \lim_{x\to 1^{-}} f(x) = lim_{x\to 1}(1-x^{2})=0$$. Isso mostra que o limite de $$f(x)$$ existe quando $$x\to 1$$, mas a função não é contínua, uma vez que $$f(1)=2$$.
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