EDO – Fator Integrante – Exercício 5
Mostre que, se a e 𝜆 são constantes positivas e se b é um número real arbitrário, então toda solução da equação \[𝑦′ + 𝑎𝑦...
Cálculo Diferencial e Integral
EDO – Fator Integrante – Exercício 4
Resolva a equação diferencial ordinária $$sen(t)y’ + cos(t)y = e^{t}$$ Solução:
EDO – Fator Integrante – Exercício 3
Resolução de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem pelo método do fator integrante e o problema do valor inicial (PVI). $$y’+\frac{2}{t}y=\frac{cos(t)}{t^{2}}$$, com $$y(\pi)=0$$. Solução:
Exercícios de EDO: Fator Integrante
Lista de exercícios resolvidos de Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem e a técnica do fator integrante. Problemas do Valor Inicial (PVI). Exercício Resolver as...
Receita Marginal – Exercício 1
Em uma fábrica de ventiladores, o preço de um tipo de ventilador é dado por p=-2q+800, em que 0≤q≤400. a)Obtenha a função Receita. b)Obtenha a...
EDO – Fator Integrante – Exercício 2
Resolver a equação diferencial ty’-y = t².exp(-t).
EDO – Fator Integrante – Exercício 1
Resolver a equação diferencial 2y’+y = 3t. Solução: https://youtu.be/l7Ad1Fl2i3k
Demonstração da Soma de uma PG
A soma dos $$n$$ primeiros termos de uma progressão geométrica dada por $$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$ é \[S_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}.\] Demonstração: Observamos que \[S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n} =\] \[a_{1}+a_{1}q+…+a_{1}^{n-1}=a_{1}[1+q+…+q^{n-1}].\] Multiplicando toda a expressão...
Integral de Potências de Trigonométricas – Exercício 1
Calcule $$\int sen^{3}(x)cos^{2}(x)dx$$. Solução:
Limite de Séries – Exercício 2
Mostre se a série $$\sum^{\infty}_{n=1}ln(\frac{n}{n+1})$$ é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule seu limite. Solução:
Limite de Séries – Exercício 1
Calcule, se existir, o limite $$\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{2n-1}\cdot\frac{1}{2n+1}$$. Solução:
Funções Vetoriais – Exercício 1
Se $$u(t)$$ é função vetorial, com |u|=1. Mostre que $$u$$ é perpendicular ao vetor $$du/dt$$.
