Cálculo III
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Exercícios de EDO: Fator Integrante

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Lista de exercícios resolvidos de Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem e a técnica do fator integrante. Problemas do Valor Inicial (PVI).

Exercício

Resolver as seguintes equações:

$$2y’ + y = 3t$$ (Solução)
$$ty’-y=t^{2}e^{-t}$$ (Solução)
$$sen(t)y’ + cos(t)y = e^{t}$$ (Solução)


Exercício

Resolver os problemas de valor inicial (PVI)
$$y’+\frac{2}{t}y=\frac{cos(t)}{t^{2}}$$, com $$y(\pi)=0$$. (Solução)


Exercício

Mostre que, se a e 𝜆 são constantes positivas e se b é um número real arbitrário, então toda solução da equação
\[𝑦′ + 𝑎𝑦 = 𝑏*e^{−𝜆𝑡} \] tem a propriedade de que 𝑦→0 quando 𝑡→∞.

Solução


Exercício

Resolva a equação de carregamento do capacitor no circuito RC: $$E – Rq’ – (q/C)$$. (Solução)


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