Considere o quadrilátero 𝑨𝑩𝑪𝑫
Considere o quadrilátero 𝑨𝑩𝑪𝑫, cujos vértices estão localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos 𝑨 (𝟎,𝟎), 𝑩 (−𝟒,𝟑), 𝑪 (−𝟏,𝟕) e 𝑫 (𝟑,𝟒). A...
Geometria Analítica
Com o sistema de coordenadas da Geometria Analítica
Com o sistema de coordenadas da Geometria Analítica, é possível obter a interpretação algébrica de problemas geométricos. Por exemplo, sabendo-se de que as retas r...
Considere o sistema de equações lineares
CEFET-MG: Considere o sistema de equações lineares. \[\left\{\begin{array}{l} -x+2y=0\\ mx+ny=1. \end{array}\right. ,\] em que m e n são números reais. A figura ilustra uma representação...
Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano
Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação 𝑥²+𝑦²= 2𝑐𝑥. Se o centro dessa circunferência pertence à reta...
UNESP – Maria inventou uma regra matemática
Maria inventou uma regra matemática para determinar a situação ideal em que um relacionamento romântico entre duas pessoas, de idades diferentes, dê certo. Segundo sua...
UNESP – Uma placa quadrada de massa 2 kg e lado 2 e uma placa retangular
Uma placa quadrada de massa 2 kg e lado 2 e uma placa retangular de massa 3 kg e lados 2 por 4 possuem suas...
UNIVESP 2023 – Questão 5
O ponto A(x, 2) pertence ao gráfico da função f(x) = 3x – 4 e o ponto V(3, y) é o vértice da parábola descrita...
UNIVESP 2023 – Questão 4
A reta r de equação y = 2x + 1 é paralela à reta s. Sabendo que a reta s passa pelo ponto (1, 5),...
FUVEST – O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem
O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem t²-t-6=0 , onde t = |x − y| , consiste de a) uma reta....
FUVEST 2023 – Q. 89 (1ª Fase)
Considere a região do plano cartesiano 𝐴 = {(𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2: |𝑥| + |𝑦| ≤ 1} esboçada na figura. Dado 𝐵 = {(𝑥,...
UERJ 2023 – Questão 21
Observe no plano cartesiano a seguir a reta r, de equação y = 5 – 3x, sendo x ∈ R, e seu ponto P, que...
Retas – Exercício 12
(Mackenzie-SP) Conhecidas as equações das retas r: mx + y – 3 = 0 e s: 3x + y + k = 0, podemos afirmar...