Cinemática
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Cinemática – Exercício 21

Ao meio dia de domingo um avião parte da cidade A rumo à cidade B que fica ao norte de A, percorrendo a distância de 300 km em um tempo de 3,00 h. Permanece em B por 2,00 h, e em seguida toma o sentido leste com destino à cidade C que fica a 400 km de B gastando 1,50 h para fazer o percurso.




a) Calcule a velocidade escalar média (em km/h) do avião no percurso entre as cidades A e C.
b) Calcule o módulo da velocidade vetorial média (em km/h) entre as cidades A e C.



Solução:

a) A velocidade escalar média diz respeito à distância total percorrida dividida pelo tempo total da viagem. A distância total é 300 km da cidade A para a cidade B somados a 400 km da cidade B para a cidade C, portanto $$\Delta S = 700\, km$$. O tempo total da viagem deve incluir o tempo em que o avião ficou parado na cidade B, então $$\Delta t = 3 + 2 + 1,5 \longrightarrow \Delta t = 6,5\, h$$.

$$v_{e} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow v_{e} = \frac{700}{6,5} \longrightarrow v_{e} = 107,7\, km/h$$

b) A velocidade vetorial média diz respeito à distância entre a posição inicial e a posição final dividida pelo tempo total da viagem. A posição inicial é a cidade A e a posição final é a cidade C. Logo, a distância entre elas é a hipotenusa do triângulo. O tempo total da viagem é o mesmo do item a).

$$\bar{AC}^{2} = \bar{AB}^{2} + \bar{BC}^{2} \longrightarrow \bar{AC} = \sqrt{300^{2} + 400^{2}} \longrightarrow \bar{AC} = 500\, km$$




$$v_{v} = \frac{500}{6,5} \longrightarrow v_{v} = 76,9\, km$$

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