Desconto Racional – Exercício 1

O valor nominal de um título é de 17,665 vezes o desconto racional a 24% a.a. Qual será o prazo de antecipação?

Solução:
O valor nominal é o valor futuro (VF) do título. Se o desconto racional é $$D$$, então $$VF = 17,665 D$$. Além disso, a taxa efetiva é de 24%:12 = 2% ao mês (=0,02). Aplicando a fórmula do desconto racional, obtemos

\[D=\frac{17,665\cdot D\cdot 0,02\cdot n}{1+0,02\cdot n}\Longrightarrow\]

\[1 = \frac{17,665\cdot \cdot 0,02\cdot n}{1+0,02\cdot n}\Longrightarrow\]

\[0,02n+1 = 0,3533 n\Longrightarrow\]

\[0,3333 n = 1\Longrightarrow n \cong 3\; \text{meses}.\]