A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar.
No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta $$a$$, diminui para um valor que é
a) 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
b) 36% menor que V, porque a área da base diminui de $$a_{2}$$ para $$((1 − 0,2)a)^{2}$$ .
c) 48,8% menor que V, porque o volume diminui de $$a3$$ para $$(0,8a)^{3}$$ .
d) 51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original. E 60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.
Solução:
O volume inicial do cubo é $$C_{0}=a^{3}$$. Se o valor de $$a$$ é reduzido de 20%, isto significa que o novo tamanho da aresta será dado pela fórmula de desconto percentual.
\[V_{f}=a(1-20\%)=a\cdot (1-0,2)=0,8a\].
O volume final será $$C_{f}=(0,8a)^{3}=a^{3}\cdot 0,512= a^{3}\cdot (1-0,488)=a^{3}\cdot (1-48,8\%)=C_{0}\cdot (1-48,8\%)$$.
Resposta: c)
