Equações e Sistemas – Exercício 18

Um número é formado por dois algarismos, cuja soma dos valores absolutos é 8. Se adicionarmos 18 a esse número, o resultado obtido será um número cuja representação decimal está na ordem inversa daquela com que figurava o número dado. Calcule o quadrado desse número.

Solução:

Digamos que o algarismo das dezenas é $$x$$ e o algarismo das unidades é $$y$$. Para representar o número, basta multiplicar o algarismo das dezenas por 10 e somar ao algarismo das unidades.

Confira nossa lista de exercícios sobre sistemas de equações!

$$x+y=8⟶y=8–x$$

$$10x+y+18=10y+x⟶9y–9x=18⟶9(8–x)-9x=18⟶72–18x=18⟶$$

$$18x=72–18⟶x=\frac{54}{18}⟶x=3$$

Logo, $$y=8–3⟶y=5$$

O número em questão é $$10\times 3+5=35$$. Seu quadrado é 1.225.