Um pedreiro foi admitido ao serviço nas seguintes condições: receberia R$ 20,00 cada dia que trabalhasse e pagaria uma multa de R$ 4,00 cada dia que faltasse. No fim de 30 dias, o pedreiro recebeu R$ 480,00. Quantos dias trabalhou o pedreiro?
Solução:
Digamos que
$$x$$ -> dias em que o pedreiro foi trabalhar
$$y$$ -> dias em que o pedreiro não foi trabalhar
Confira nossa lista de exercícios sobre sistemas de equações!
A soma desses valores é igual a 30 dias. Para cada dia que o pedreiro foi trabalhar, ele recebeu R$ 20,00, logo o total recebido será $$20x$$. Para cada dia que o pedreiro não foi trabalhar, ele perdeu R$ 4,00, logo o total de perda é $$4y$$. O total ganho menos a perda total será o quanto o pedreiro recebeu no fim do mês, conforme equações abaixo.
$$x + y = 30$$
$$20x – 4y = 480$$
Vamos multiplicar por 4 a primeira equação:
$$4x + 4y = 120$$
$$20x – 4y = 480$$
Agora basta somar as duas equações. O $$y$$ será cancelado e teremos apenas o $$x$$.
$$24x = 600 \longrightarrow x = \frac{600}{24} \longrightarrow x = 25$$
Portanto, o pedreiro trabalhou 25 dias.
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