Num depósito há viaturas de 4 rodas e de 6 rodas, ao todo 40 viaturas e 190 rodas. quantas viaturas há de cada espécie no depósito?
Solução:
Digamos que
$$x$$ -> viaturas de 4 rodas
$$y$$ -> viaturas de 6 rodas
Confira nossa lista de exercícios sobre sistemas de equações!
A soma desses dois valores é o total de viaturas. Além disso, multiplicamos $$4x$$ para obter a quantidade total de rodas das viaturas de 4 rodas e $$6y$$ para obter a quantidade total de rodas das viaturas de 6 rodas. Somando esses dois valores, teremos a quantidade total de rodas dentro do depósito. As duas equações descritas são apresentadas abaixo.
$$x + y = 40$$
$$4x + 6y = 190$$
Vamos multiplicar a primeira equação por -4.
$$-4x -4y = -160$$
$$4x + 6y = 190$$
Somando a primeira e a segunda, o $$x$$ será cancelado e teremos apenas o $$y$$.
$$2y = 30 \longrightarrow y = \frac{30}{2} \longrightarrow y = 15$$
Logo, temos 15 viaturas de 6 rodas. Agora podemos escolher qualquer uma das equações para encontrar x. Escolhendo a primeira:
$$x + 15 = 40 \longrightarrow x = 40 – 15 \longrightarrow x = 25$$
Portanto, temos 25 viaturas de 4 rodas e 15 viaturas de 6 rodas.
