Equações e Sistemas – Questão 27

Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81 km restantes, qual a extensão dessa estrada?

Solução:

O comprimento da estrada será denotado por $$x$$. Agora, montamos a equação com essa incógnita. O total será a soma das partes, ou seja, $$x = x\cdot\frac{2}{5}+81$$.

Veja mais exercícios resolvidos sobre Equações do 1º Grau!

Arrumemos a equação, isolando o $$x$$.
\[x-\frac{2x}{5}=81\].

Para juntarmos os números com $$x$$, efetuamos $$1+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$$.
\[\frac{3x}{5}=81\longrightarrow 3x = 81\cdot 5 = 405\longrightarrow x = \frac{405}{3}= 135 Km\].

Observação: você também poderia notar, diretamente, que os 81Km restantes correspondem a 3/5 da extensão da estrada, isto é, $$\frac{3x}{5}=81$$.

Resposta: 135 Km.