Uma pessoa financiou a compra de uma casa pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), em que as prestações são decrescentes. A primeira prestação é de R$ 600,00; a segunda é de R$ 597,00; a terceira é de R$ 594,00; a quarta é de R$ 591,00;
e as demais obedecerão ao mesmo critério de cálculo.
Nessas condições, o valor da 100ª parcela será, em reais,
(A) 297,00.
(B) 300,00.
(C) 303,00.
(D) 306,00.
(E) 309,00.
Solução:
Observamos que as parcelas formam uma progressão aritmética de razão -3 e termo iniciam igual a 600. Podemos escrever as parcelas utilizando a seguinte fórmula:
\[a_{n}=600 +(n-1)(-3) = 603- 3n, \]
em que n representa o número da parcela e $$a_{n}$$ representa o valor da parcela de índice n.
Procuramos pela parcela de índice $$n=100$$, logo
\[a_{100}=603 – 3\cdot 100 = 303.\]
Resposta: c)
