Argamassa é uma mistura de cimento, cal, areia e água a qual serve para o assentamento de tijolos, revestimento de superfícies e execução de juntas. Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes
de cal e nove partes de areia.
Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa
mistura será, em metros cúbicos,
(A) 1,80.
(B) 2,25.
(C) 2,78.
(D) 4,05.
(E) 4,34.
Solução:
Sejam $$x$$, $$y$$ e $$z$$ as quantidades de cimento, cal e areia, respectivamente. Para cada parte de $$x$$, há duas de $$y$$ e nove de $$z$$. Então temos $$y = 9x$$ e $$z = 2x$$.
Somando-se as partes, teremos
\[18\cdot 300 = x + y +z,\]
o que fornece
\[18\cdot 300 = x + 2x + 9x = 12 x\Longrightarrow\]
\[x = \frac{18\cdot 300}{12}=450 L.\]
Como queremos calcular a parte relativa à areia, teremos
\[z=9x=9\cdot 450 = 4050 L = 4,05 m^{3}.\]
Resposta: d)
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