FatecMatemática Básica
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FATEC 2013 – Q. 30

Argamassa é uma mistura de cimento, cal, areia e água a qual serve para o assentamento de tijolos, revestimento de superfícies e execução de juntas. Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes
de cal e nove partes de areia.

Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa
mistura será, em metros cúbicos,

(A) 1,80.
(B) 2,25.
(C) 2,78.
(D) 4,05.
(E) 4,34.



Solução:

Sejam $$x$$, $$y$$ e $$z$$ as quantidades de cimento, cal e areia, respectivamente. Para cada parte de $$x$$, há duas de $$y$$ e nove de $$z$$.  Então temos $$y = 9x$$ e $$z = 2x$$.

Somando-se as partes, teremos

\[18\cdot 300 = x + y +z,\]

o que fornece

\[18\cdot 300 = x + 2x + 9x = 12 x\Longrightarrow\]

\[x = \frac{18\cdot 300}{12}=450 L.\]

Como queremos calcular a parte relativa à areia, teremos

\[z=9x=9\cdot 450 = 4050 L = 4,05 m^{3}.\]

Resposta: d)

Tags: 2013, Razão e Proporção

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