O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou
alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de
4.300 vagas no setor, totalizando 880.605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010
(adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do
ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor
varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que
relaciona essas quantidades nesses meses é
a) y = 4300x
b) y = 884.905x
c) y = 872.005 + 4300x
d) y = 876.305 + 4300x
e) y = 880.605 + 4300x
Solução:
Observe que o número de trabalhadores em janeiro é o total de fevereiro menos o incremento, isto é: $$880605-4300 = 876305$$. O primeiro par ordenado é $$(1 ; 876305)$$, em que $$x=1$$ representa o mês de janeiro.
O segundo par ordenado é $$(2 ; 880605)$$, para o mês de fevereiro. Podemos, então, montar um sistema com duas equações, a partir do modelo linear ($$y=ax+b$$):
- 876205 = 1.a + b;
- 880605 = 2.a + b.
Se subtrairmos toda equação de baixo pela equação de cima, teremos $$880605 – 876305 = 2a-a$$, logo teremos $$a = 4300$$.
Substituindo o valor encontrado na primeira equação, obtemos $$4300 + b = 876305$$, logo $$b = 872005$$.
A equação será $$y=4300x + 872005$$.
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