Função do 1º grau – Exercício 19

Sabendo-se que f(x) = ax + b, que f(– 1) = 4 e que f(2) = 7, deduz-se que f(8) vale:
a) 0
b) 3
c) 13
d) 23
e) 33

Solução:
1) Substituindo na fórmula, temos $$4 = f(-1) = a\cdot (-1) + b$$ e $$7 = f(2) = 2a+b$$. Temos duas equações e duas incógnitas:

• -a + b = 4
• 2a + b = 7.

Para resolver o sistema de duas equações, podemos subtrair a primeira equação da segunda, de modo a obtermos $$2a+b -(-a+b) = 7-4$$, logo $$3a = 3$$, isto é: $$a=3/3 = 1$$.

Voltando à primeira equação, temos $$-1 + b = 4$$, então $$b=5$$.
A nossa função do primeiro grau é $$f(x) = x + 5$$.

2) Finalmente, encontramos $$f(8) = 8 + 5 = 13$$.