Função do 1º Grau – Exercício 22

2 min


0

Na figura, temos os esboços dos gráficos de f(x) = x³ – x e g(x) = ax + b.

O produto a · b é igual a:
a) – 4
b) 4
c) 2
d) 6
e) – 2

Solução:

1) Há dois pontos de intersecção entre a reta e a curva os quais nos ajudam com o exercício. O primeiro ocorre em $$x=2$$. Pela equação da curva, temos $$f(2) = 2³-2 = 6$$. Então o par $$(2;6)$$ pertence à reta.

O outro ponto ocorre em $$y=0$$, sobre a parte negativa do eixo “x”. Então $$0 = f(x) = x³-x = x(x²-1)$$.
Há três soluções possíveis, ou $$x=0$$, ou $$x² -1 =0$$, logo $$x=\pm 1$$. Observamos que a única opção aqui é a de $$x=-1$$, uma vez que, no gráfico, este ponto de intersecção entre a reta e a curva ocorre na parte negativa do eixo “x”, isto é: x<0.

O segundo ponto é, portanto, $$(-1 ; 0)$$.

2) Vamos descobrir os parâmetros da reta g(x) = ax+b. Pelos pares obtidos, teremos duas equações:

  • 6 = g(2) = 2a+b;
  • 0 = g(-1) = -a+b.

Se subtrairmos a primeira equação da segunda, obteremos $$0-6 = -a +b – 2a -b$$, logo $$-3a = -6$$, isto é: $$a=6/3 = 2$$. Voltando à segunda equação: $$0 = -2 + b$$, então $$b=2$$.

Portanto $$a\cdot b = 2\cdot 2 = 4$$.


Curtiu? Compartilhe com seus amigos!

0

O que achou desse exercício?

difícil difícil
0
difícil
#fail #fail
0
#fail
geeky geeky
0
geeky
ncurti ncurti
0
ncurti
amei! amei!
0
amei!
omg omg
0
omg
medo! medo!
0
medo!
lol lol
0
lol

0 comentários

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *