No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II), definidas por y = 3 – x e y = kx + t, respectivamente.
Os valores de k e t são, respectivamente:
a) 2 e 1
b) – 2 e 1
c) 2 e 0
d) –1/2 e 0
e) 1/2 e 0
Solução:
Observamos que a reta (II) intercepta o ponto (0,0), de acordo com o gráfico. Isso significa que vale a expressão 0 = y = k\cdot 0 + t$$, logo $$t=0$$.
Além disso, o ponto de intersecção entre as duas retas, de acordo com o gráfico da função, ocorre quando $$x=2$$. Isso implica que podemos igualar ambas as equações com $$x=2$$, isto é:
\[3-2 = k\cdot 2 + t.\]
Daqui, concluímos que $$2k = 1$$, logo $$k=1/2$$.
A equação da reta (II) é $$y = k/2$$.
