Função do 1º Grau – Exercício 4

(UFV-MG) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, então f(3) é o número
A) 1
B) 3
C) -3
D) 5
E) -5

Solução:

De $$f(-1)=3$$, temos $$3 = -a + b$$.
De $$f(1) = -1$$, temos $$-1 = a + b$$.

Confira nossa lista de exercícios resolvidos sobre a Função do 1º Grau

Ao somarmos as duas equações, obtemos a expressão $$3-1 = -a+b+a+b$$, logo $$2 = 2b\Longrightarrow b =1$$.
Na segunda equação, substituindo $$b=1$$, obtemos $$-1 = a +1$$, então $$a = -2$$.

A equação da reta é, portanto, $$y=f(x) = -2x + 1$$.
Daqui, $$f(3) = -2\cdot 3 + 1 = -6 + 1 = -5$$.

Resposta: e)