Uma população de insetos, que vem sendo combatida ao longo dos anos, decresce de acordo com a função
P(t) = 4.000 · 2–t. A alternativa que revela em quantos anos essa população será reduzida para 1/32 da
população atual é:
a) 16
b) 8
c) 10
d) 4
e) 5
Solução:
A população atual é de $$p(0) = 4000$$, então a população futura será de $$4000/32$$. Este último valor deve ser igualado à função, então
\[\frac{4000}{32}=4000\cdot 2^{-t}\Longrightarrow\]
\[1/32 = 32^{-1} = 2^{-t}.\]
A igualdade é satisfeita para $$t=5$$, pois $$2^{5}=32$$, logo $$t=5$$ anos.
