No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura ao lado. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por
a) 2mg(h+d)/d²
b) 2mg(h-d)/d²
c) 2mgh/d²
d) mgh/d
e) mg/d
Note e adote:
forças dissipativas devem ser ignoradas;
a aceleração local da gravidade é g.
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Solução:
Nesse caso temos que a energia potencial gravitacional será totalmente convertida em energia potencial elástica. Portanto, a altura de queda do elevador será h+d, pois a energia potencial gravitacional será totalmente convertida em energia elástica após a queda de h e a deformação total da mola, d.
\[E_{p} = E_{e} \longrightarrow m\cdot g\cdot (h+d) = \frac{k\cdot d^{2}}{2} \longrightarrow k = \frac{2\cdot m\cdot g\cdot (h+d)}{d^{2}}\] Resposta: letra A.
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