FUVEST 2017 (3º Dia – 2ª Fase) – Q. 02

Um cilindro termicamente isolado tem uma de suas extremidades fechadas por um pistão móvel, também isolado, que mantém a pressão constante no interior do cilindro. O cilindro contém uma certa quantidade de um material sólido à temperatura $$T_i=-{134}^{\circ }C$$. Um aquecedor transfere continuamente 3000 W de potência para o sistema, levando-o à temperatura final $$T_f={114}^{\circ }C$$. O gráfico e a tabela apresentam os diversos processos pelos quais o sistema passa em função do tempo.

a) Determine a energia total, E, fornecida pelo aquecedor desde $$T_i=-{134}^{\circ }C$$ até $$T_f={114}^{\circ }C$$.
b) Identifique, para esse material, qual dos processos (I, II, III, IV ou V) corresponde à mudança do estado sólido para o estado líquido.
c) Sabendo que a quantidade de energia fornecida pelo aquecedor durante a vaporização é $$1,2\cdot {10}^{6}J$$, determine a massa, M, do material.
d) Determine o calor específico a pressão constante, $$c_p$$, desse material no estado líquido.

Note e adote:
Calor latente de vaporização do material = 800 J/g.
Desconsidere as capacidades térmicas do cilindro e do pistão.

Confira nossa lista de Exercícios de Calor Latente

Solução:

a) Energia pode ser calculada da seguinte forma: $$E=P_{ot}\cdot \mathrm{\Delta }t$$ O tempo total em que o aquecedor fornece energia é 760 s. Portanto

$$E=3000\cdot 760⟶2,28\cdot {10}^{6}J$$.

b) Sabemos que o material está no estado sólido. O gráfico mostra dois patamares, que são mudanças de estado. Portanto o primeiro patamar mostra a mudança de estado de sólido para líquido, ou seja, processo II.

c) O processo IV é o que representa a vaporização. Neste caso nós temos

$$Q=m\cdot L⟶1,2\cdot {10}^6=m\cdot 800⟶m=1500goum=1,5kg$$.

d) Aqui podemos dizer que

$$Q_{III}=P_{ot}\cdot \mathrm{\Delta }{t}_{III}⟶Q_{III}=3000\cdot 250⟶Q_{III}=7,5\cdot {10}^{5}J$$.

Agora podemos descobrir o calor específico:

$$Q=m\cdot c_p\cdot \mathrm{\Delta }T⟶7,5\cdot {10}^5=1,5\cdot c_p\cdot 200⟶c_p=2,5\cdot {10}^3\frac{J}{k{g}^{\circ }C}$$.