FUVEST 2017 (3º Dia – 2ª Fase) – Q. 02

Um cilindro termicamente isolado tem uma de suas extremidades fechadas por um pistão móvel, também isolado, que mantém a pressão constante no interior do cilindro. O cilindro contém uma certa quantidade de um material sólido à temperatura $$T_{i} = -134^{\circ} C$$. Um aquecedor transfere continuamente 3000 W de potência para o sistema, levando-o à temperatura final $$T_{f} = 114^{\circ} C$$. O gráfico e a tabela apresentam os diversos processos pelos quais o sistema passa em função do tempo.

a) Determine a energia total, E, fornecida pelo aquecedor desde $$T_{i} = -134^{\circ} C$$ até $$T_{f} = 114^{\circ} C$$.
b) Identifique, para esse material, qual dos processos (I, II, III, IV ou V) corresponde à mudança do estado sólido para o estado líquido.
c) Sabendo que a quantidade de energia fornecida pelo aquecedor durante a vaporização é $$1,2\cdot 10^{6}\, J$$, determine a massa, M, do material.
d) Determine o calor específico a pressão constante, $$c_{p}$$, desse material no estado líquido.

Note e adote:
Calor latente de vaporização do material = 800 J/g.
Desconsidere as capacidades térmicas do cilindro e do pistão.

Confira nossa lista de Exercícios de Calor Latente

Solução:

a) Energia pode ser calculada da seguinte forma: $$E = P_{ot}\cdot \Delta t$$ O tempo total em que o aquecedor fornece energia é 760 s. Portanto

$$E = 3000\cdot 760 \longrightarrow 2,28\cdot 10^{6}\, J$$.

b) Sabemos que o material está no estado sólido. O gráfico mostra dois patamares, que são mudanças de estado. Portanto o primeiro patamar mostra a mudança de estado de sólido para líquido, ou seja, processo II.

c) O processo IV é o que representa a vaporização. Neste caso nós temos

$$Q = m\cdot L \longrightarrow 1,2\cdot 10^{6} = m\cdot 800 \longrightarrow m = 1500\, g\,\, ou\,\, m = 1,5\, kg$$.

d) Aqui podemos dizer que

$$Q_{III} = P_{ot}\cdot \Delta t_{III} \longrightarrow Q_{III} = 3000\cdot 250 \longrightarrow Q_{III} = 7,5\cdot 10^{5}\, J$$.

Agora podemos descobrir o calor específico:

$$Q = m\cdot c_{p}\cdot\Delta T \longrightarrow 7,5\cdot 10^{5} = 1,5\cdot c_{p}\cdot 200 \longrightarrow c_{p} = 2,5\cdot 10^{3}\, \frac{J}{kg^{\circ} C}$$.