(UNICAMP – 2008) Após a limpeza do banheiro, Rango foi à sala e removeu todos os móveis e, de tão feliz e apaixonado, começou a cantarolar: “Beijando teus lindos cabelos, Que a neve do tempo marcou… Estavas vestida de noiva, Sorrindo e querendo chorar… De repente, volta à realidade lembrando que tinha que limpar aquela sala de 50 m² e de 3 m de altura, antes que Dina voltasse. “Hoje a temperatura está em 32ºC e a pressão atmosférica na sala deve ser, aproximadamente, 4 vezes o valor da minha pressão arterial sistólica (180 mmHg ou aproximadamente 21.000 Pa), sem medicação. Ah, se eu fosse tão leve quanto o ar dessa sala!, pensava Rango…
a) “Se o ar se comporta como um gás ideal, quantos mols dessa mistura gasosa devem estar presentes aqui na sala?”
b) “Se minha massa corpórea é de 120 kg, e eu acho que estou fora do peso ideal, então, se eu tivesse a mesma massa que o ar dessa sala, eu estaria melhor? Por quê?.”
Dados: constante dos gases = $$8,314\, Pa.m^{3} .mol^{-1} .K^{-1}$$ , T/K = 273 + t / ºC; o ar é composto de, aproximadamente, 78% em massa de nitrogênio, 21% de oxigênio, 1,0 % de argônio.
Confira nossa lista de Exercícios Resolvidos de Lei dos Gases
Solução:
a) Aqui vamos utilizar a equação geral dos gases.
$$PV = nRT \longrightarrow 4\cdot 21000\cdot 50\cdot 3 = n\cdot 8,314\cdot 305 \longrightarrow n = 4968,9\, mols$$
b) As massa molares são:
Nitrogênio: 14 g/mol
Oxigênio: 16 g/mol
Argônio: 39,9 g/mol
100g de ar possui 78g de nitrogênio, 21 g de oxigênio e 1 g de argônio.
Isso significa que são 5,57 mols de nitrogênio, 1,31 mols de oxigênio e 0,025 mol de argônio.
A massa molar do ar será $$M_{ar} = \frac{100}{5,57 + 1,31 + 0,025} \longrightarrow M_{ar} = 14,48\, g/mol$$
Logo, a massa de ar na sala é $$4968,9\cdot 14,48 = 71949\, g = 71,9\, kg$$
Logo, o personagem estaria melhor, pois estaria mais magro.
