Questões resolvidas de Progressão Aritmética

📝Três irmãos calçam números diferentes de sapatos. Se esses números forem colocados em ordem crescente, formam uma progressão aritmética, cuja soma dos termos é 111. Se a diferença entre o maior e o menor número é 6, o número do maior calçado é
(A) 37. | (B) 38. | (C) 39. | (D) 40. | (E) 41.
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📝 Dados os números reais positivos $$𝑎_{1}, 𝑎_{2}, … , 𝑎_{𝑛}$$, a média geométrica 𝑀 destes termos é calculada por:

\[𝑀 = \sqrt[n]{𝑎_{1}\cdot …\cdot a_{n}} .\]

A média geométrica de 1, 10, 100, … , $$10^{22}$$ é: a) $$10^{11}$$. | b) $$10^{12}$$. |
c) $$10^{13}$$. d) $$10^{14}$$.

📝Os comprimentos dos lados de um triângulo ABC formam uma PA . Sabendo-se também que o perímetro de ABC vale 15 e que o ângulo (A) mede 120º, então o produto dos comprimentos dos lados é igual a
a) 25 | b) 45 | c) 75 | d) 105 | e) 125
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Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em
progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é
a) 9 | b) 11 | c) 12 | d) 13 | e) 15
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📝A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1 cm.

Sabendo que 1 m² equivale a 10 000 cm² e que a sequência é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área igual a…
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📝 Uma sequência é gerada pelo produto dos termos correspondentes de duas progressões aritméticas de números inteiros. Os três primeiros termos dessa sequências são 3053, 3840 e 4389. O sétimo termo da sequência é:
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📝Três amigos, Bento, Caio e Edu, compararam as notas obtidas por eles nas provas de Matemática e de Português, sempre na ordem alfabética de seus nomes. Eles observaram que as notas de Matemática formavam uma progressão aritmética de razão r_M = 2 e que as notas de Português formavam outra progressão aritmética de razão r_P = – 1. Sabendo que a soma das notas da prova de Português foi 21 e que
Caio obteve a mesma nota nas duas provas, então, a maior nota da prova de Matemática foi
(A) 10. | (B) 9. | (C) 8. | (D) 7. | (E) 6.
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📝Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a
a) 30. | b) 10. | c) -15. | d) -20.
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📝Sabendo-se que x, y, 14 e x, y, 32 são termos consecutivos de uma P.A. crescente e de uma P.G., respectivamente, o valor de x + y é
(A) 8 | (B) 5 | (C) 10 | (D) 9 | (E) 6
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📝 Em uma papelaria, os valores de uma caixa de lápis, de um caderno, de um fichário e de uma agenda, nesta ordem, formam uma progressão aritmética cuja soma dos termos é R$ 72,00. Se a razão dessa progressão é um quarto do valor do caderno, o valor do fichário é

(A) R$ 16,00. | (B) R$ 18,00. | (C) R$ 20,00. |
(D) R$ 22,00. | (E) R$ 24,00.
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📝A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por 3n² – 2n, onde n é um número natural. Para essa progressão, o primeiro termo e a razão são, respectivamente,
(A) 7 e 1. | (B) 1 e 6. | (C) 6 e 1. | (D) 1 e 7. | (E) 6 e 7.
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