Matemática – Lista de Exercícios de Lei dos Cossenos

Questão

(FATEC – 2016/2) A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto, muitos refugiados sírios têm vindo também para o Brasil. Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil. Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de ACB é igual a 18º e a medida de ABC é igual a 81º. Com base nos dados apresentados, se um refugiado sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em todo o trajeto. O valor de x é mais próximo de




a) 11 300.

b) 12 300.

c) 13 300.

d) 14 300.

e) 15 300.

Adote: sen 18º = 0,31 cos 18º = 0,95 sen 81º = 0,98 cos 81º = 0,16

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Questão

(PUC-Campinas – 2016) O relógio que está na torre do Big Ben foi construído com o ponteiro grande medindo 4,7 metros e o ponteiro pequeno medindo 2,7 metros. Exatamente às 2 horas, a distância entre as pontas, que marcam o tempo, dos dois ponteiros é de, aproximadamente,

a) 5,0 m.

b) 4,6 m.

c) 4,4 m.

d) 3,8 m.

e) 4,1 m.

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Questão

(FGV – 2016) O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a seguir. A área desse triângulo, em cm², é igual a



a) 8

b) $$6\sqrt{2}$$.

c) $$4\sqrt{6}$$.

d) 10

e) $$6\sqrt{6}$$.

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Questão

(UNICAMP – 2016) A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a

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Questão

(UNICAMP – 2015) A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento. A medida do ângulo ? é igual a
a) 105º .

b) 120º .

c) 135º .

d) 150º .

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Questão

(Mackenzie – 2016/2) No triângulo ABC, da figura acima, AM é mediana relativa ao lado BC e é perpendicular ao lado AB. Se as medidas de BC e AM são, respectivamente, 4 cm e 1 cm, então a medida do lado AC, em cm, é



a) √2
b) √3
c) √5
d) √6
e) √7

Solução (clique aqui): 


Questão

(UNICAMP – 2018) Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, tem lados de comprimento de 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e E será igual a




a) √3 cm.
b) 2 cm.
c) √5 cm.
d) √6 cm.

Solução (clique aqui):


Questão

(UNICAMP – 2013) Na figura abaixo, ABC e BDE são triângulos isósceles semelhantes de bases $$2a$$ e $$a$$, respectivamente, e o ângulo $$CAB=30$$. Portanto, o comprimento do segmento CE é:




Solução (clique aqui)


Questão

(ITA – 2016) Seja ABC um triângulo equilátero e suponha que M e N são pontos pertencentes ao lado (BC) ̅ tais que BM = MN = NC. Sendo α a medida, em radianos, do ângulo $$MAN$$ , então o valor de cos α é
a)13/14
b)14/15
c)15/16
d)16/17
e)17/18



Solução:

ITA - 2016 - Questão 16 - Matemática
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