Análise Combinatória
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Permutação – Exercício 8

Seis pessoas, entre elas João e Pedro, vão ao cinema. Existem seis lugares vagos, alinhados
e consecutivos. O número de maneiras distintas como as seis podem sentar-se sem que João e Pedro
fiquem juntos é

a) 720
b) 600
c) 480
d) 240
e) 120



Solução:

  • O total de possibilidades é a permutação das 6 pessoas, isto é: 6!.
  • Os casos em que Pedro e João sentam-se lado a lado pode ser computado ao permutarmos 5 lugares, considerando um deles a dupla Pedro-João.  Neste caso o total será de 5!2!.

A quantidade de casos em que Pedro e João não se sentam juntos será o primeiro número menos o segundo, isto é: $$6! – 5!2! = 460$$.

Tags: Permutação

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