Análise CombinatóriaMackenzie
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Permutações – Exercício 4

Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:

a) 120
b) 320
c) 500
d) 600
e) 720



Solução:

Dispondo os vagões lado a lado em uma linha, o primeiro lugar é reservado à locomotiva. O segundo lugar pode ser ocupado por 5 vagões, uma vez que o restaurante não pode ocupar a 1ª e a 2ª posições. Na terceira posição há 5 possibilidades, excluído o vagão utilizado na posição anterior e adicionado o vagão do restaurante. Daqui em diante, as opções são 4,3,2 e 1. Observe:

 L_5_5_4_3_2_1 =  $$ 5\cdot 5! = 600$$.

Resposta: d)

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