Princípio da Contagem – Exercício 8

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, quantos números com algarismos distintos e menores que 200 podemos formar?

a) 36
b) 24
c) 22
d) 13
e) 10

Solução:

Com apenas um dígito, há 4 números: 1,2,3 e 4.
Com dois dígitos, há $$4\cdot 3 = 12$$ números.
Com três dígitos, só podemos formar números que iniciam-se com o dígito 1, uma vez que buscamos números inferiores a 200.

Neste caso, para os outros dois dígitos há 4 possibilidades, de modo que o total é $$1\cdot 3\cdot 2 =6$$.

Somando os três casos, pelo princípio aditivo, temos $$4+12+6 = 22$$.

Lista de exercícios resolvidos sobre Princípio Fundamental da Contagem

Resposta: c)