Matemática Básica
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Porcentagem – Questão 35

Ao responder um teste, um aluno acertou 20 das 30 primeiras questões e errou 64% do número
restante de questões. Feita a correção, verificou-se que o total de acertos correspondia a 47,5% do
número de questões propostas. O total de questão do teste é um número:

a) quadrado perfeito;
b) primo;
c) menor ou igual a 48;
d) entre 65 e 75;
e) maior ou igual a 78



Solução:

Digamos que a quantidade de questões do teste seja $$x$$. Se ele errou 64% das questões restantes, então ele acertou 36% [1-64% = 36%] delas, que perfazem um total de $$x-30$$ questões. O número de acertos do aluno foi de $$20+36%(x-30)$$, que equivale a 47,5%\cdot x$$.

A equação fica

\[47,5%\cdot x = 20+36%(x-30) \Longrightarrow\]

\[47,5%x-36%x = 20 – 10,8 = 9,2\Longrightarrow\]

\[x = \frac{9,2}{11,5%}=80.\]

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