São dados três números reais a<b<c. Sabe-se que o maior deles é a soma dos outros dois e o menor é um quarto do maior. Então a, b e c são respectivamente proporcionais a
a) 1,2 e 3
b) 1,2 e 5
c) 1, 3 e 4
d) 1, 3 e 6
e) 1, 5 e 12
A partir da segunda relação, define-se que C = 4A. Substituindo esse valor na primeira equação (4A = A + B), descobre-se que B = 3A. Com esses valores, temos os números representados como A, 3A e 4A. Para encontrar a sequência de proporcionalidade (X, Y, Z), utiliza-se a regra de que A/X = B/Y = C/Z = k. Ao considerar que X = 1 (conforme as alternativas da questão), a constante de proporcionalidade k torna-se igual a A. Assim, ao dividir os termos A, 3A e 4A pela constante A, obtém-se a sequência final de números proporcionais: 1, 3 e 4.