Análise Combinatória
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Princípio da Contagem – Exercício 4

Para diminuir o emplacamento de carros roubados, um determinado país resolveu fazer um cadastro nacional, no qual as placas são formadas com 3 letras e 4 algarismos, sendo que a 1ª letra da placa determina um estado desse país. Considerando o alfabeto com 26 letras, o número máximo de carros que cada estado poderá emplacar será de

A) 175 760
B) 409 500
C) 6 500 000
D) 6 760 000
E) 175 760 000



Solução:

A primeira letra é fixada, de acordo com o estado ao qual o carro pertence. Restam-nos duas letras e quatro algarismos para formarmos as placas em cada estado. Os algarismos são 10, de 0 a 9, e as letras são 26. O total será de

\[26\cdot 26\cdot  10\cdot 10\cdot 10 \cdot 10 \]

\[= 26^{2}\cdot 10^{4}= 6760000\]

Lista de exercícios resolvidos sobre Princípio Fundamental da Contagem

Resposta: d)

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