De um baralho de 52 cartas, duas são extraídas ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de que
pelo menos uma seja de copas?
Solução:
O espaço amostral é formado por todos os pares formados, independente da ordem, por duas cartas distintas do baralho. Esse total é dado por $$C_{52,2} = 1326$$.
O evento em que pelo menos uma carta é do naipe de copas pode ser dividido em dois eventos disjuntos. O primeiro é formado apenas por cartas de copas (são 13 cartas em cada naipe). O total dessas duplas é $$C_{13,2}$$. O segundo é formado por uma carta de copas e uma carta de qualquer outro naipe; seu total é $$13\cdot 39$$.
A quantidade total de elementos do evento é $$C_{13,2}+13\cdot 39 = 585$$.
A probabilidade é $$p=\frac{585}{1326}$$.
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