Um casal pretende ter quatro filhos. A probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas é:
a) 3/8
b) 1/2
c) 6/8
d) 8/6
e) 8/3
Solução:
O total de configurações que o casal pode ter é de $$2^{4} = 16$$, pois cada criança tem apenas duas possibilidades: menino ou menina. Ou seja: estamos calculando o total de sequências que podem ser geradas, por exemplo: BBGG, GGGB, BGBB, etc. [B = menino | G = menina]
Para calcularmos o total de configurações que apresentam dois meninos e duas meninas, colocamo-los em uma fila de 4 crianças e realizamos a permutação. No entanto, precisamos excluir as redundâncias, logo o total de permutações é $$4!/(2!2!) = 6$$.
A probabilidade é, portanto, $$p=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$$.
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