Produtos Notáveis – Exercício 41

Calcule o cubo da soma (2y + 1)³.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(2y + 1)³ = (2y + 1)(2y + 1)² = (2y + 1)(4y² + 4y + 1) = 8y³ + 8y² + 2y + 4y² + 4y + 1 = 8y³ + 12y² + 6y + 1

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma